SPSS软件的相关分析及应用

摘要：相关分析是分析客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的统计分析方法，明确不同事物之间是否存在关系、存在怎样的关系，对理解和运用相关分析极为重要。本文介绍了使用统计软件SPSS实现双变量相关分析和偏相关分析过程，并得出分析结果，确定了不同变量间存在的真实关系。

关键字：计算机应用；SPSS；主成分分析；双变量相关分析；偏相关分析

前言

SPSS（Statistical Product and Service Solutions，即社会产品及服务解决方案），是全球公认的最优秀的统计分析软件包之一。由于 SPSS软件不用基于一些较为繁琐、枯燥的语句和命令，只要用户具备一般的计算机和统计原理知识，就能够使操作者得到所需的统计分析结果，特别是非统计学专业人员的青睐。作为数理统计的基本分析方法，SPSS以其在试验分析中的应用会大大降低试验中处理大批量数据分析工作的难度，提高试验分析、预测的准确性和可靠性的特点，在医药学、人文社科和化工方面的应用较为广泛。

SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便的从其他数据库中读入数据。其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程，完全可以满足非统计专业人士的工作需要。输出结果十分美观，存储时则是专用的SPO格式，可以转存为HTML格式和文本格式。对于熟悉老版本编程运行方式的用户，SPSS还特别设计了语法生成窗口，用户只需在菜单中选好各个选项，然后按“粘贴”按钮就可以自动生成标准的SPSS程序。极大的方便了中、高级用户。

SPSS主成分分析作用

主成分分析的主要原理是寻找一个适当的线性变换：将彼此相关的变量转变为彼此独立的新变量。方差较大的几个新变量就能综合反应原多个变量所包含的主要信息。新变量各自带有独特的专业含义。

主成分分析的作用是：减少指标变量的个数，解决多重相关性问题。

1、先在SPSS中准备好要处理的数据，然后在菜单栏上执行：analyse--dimension reduction--factor analyse。打开因素分析对话框。

2、我们看到下图就是因素分析的对话框，将要分析的变量都放入variables窗口中。

3、点击descriptives按钮，进入次级对话框，这个对话框可以输出我们想要看到的描述统计量。

4、因为做主成分分析需要我们看一下各个变量之间的相关，对变量间的关系有一个了解，所以需要输出相关，勾选coefficience，点击continue，返回主对话框。

5、回到主对话框，点击ok，开始输出数据处理结果。

6、你看到的这第一个表格就是相关矩阵，现实的是各个变量之间的相关系数，通过相关系数，你可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系。

7、第二个表格显示的主成分分析的过程，我们看到eigenvalues下面的total栏，他的意思就是特征根，他的意义是主成分影响力度的指标，一般以1为标准，如果特征根小于1，说明这个主因素的影响力度还不如一个基本的变量。所以我们只提取特征根大于1的主成分。如图所示，前三个主成分就是大于1的，所以我们只能说有三个主成分。另外，我们看到第一个主成分方差占所有主成分方差的46.9%，第二个占27.5%，第三个占15.0%。这三个累计达到了89.5%。

双变量相关分析及SPSS如何实现

1.双变量相关分析

双变量相关分析用于描述两个不同变量之间联系的密切程度，它反映了控制一个变量的取值后，另一个变量的变异程度。当两个变量都是正态连续变量，且两者之间在散点图上呈线性关系时，可以认为两者之间存在线性相关趋势，用积差相关系数（主要有Pearson相关系数）来表现他们之间的相关程度。Pearson相关系数是定量地描述双变量之间线性相关程度好坏的一个常用指标，计算公式如下：

r12 =s12/(s11*s22)1/2

r12 是变量1和变量2之间的相关系数，其中 s12 是变量1和变量2之间的协方差，s11 是变量1的方差，s22 是变量2的方差。

2.使用SPSS实现双变量相关分析

双变量相关分析过程，SPSS软件中为“双变量（B）”，用于进行两个或以上变量间的参数分析或者非参数相关分析，两个以上变量会给出相互之间的分析结果，选择Pearson相关系数可以处理双变量正态分布资料；对于非双变量正态分布资料，可选择等级相关系数（Spearman秩相关系数）或Kendall’s等级相关系数。图1给出了使用SPSS实现双变量相关分析的操作过程和分析结果：（1）建立数据文件，将分析资料输入数据编辑器中。（2）菜单栏上分别选择“分析（A）→相关（C）→双变量（B）”，则出现“双变量相关性”过程主对话框（图 1a）， “变量（V）”框：选入相关分析的变量，至少选入两个，将“日平均相对湿度”、 “日平均气温”和“日平均气压”选入“变量”框中； “相关系数”复选框：用于选择需要计算的相关分析指标，此处默认选择“皮尔逊（N）”； “显著性检验”单选框组：选择相关系数的检验方式“双尾（T）”或“单尾（L）”，一般选择双尾检验；勾选“标记显著性相关性（F）”，其余默认，点“确定”得出双变量相关性分析结果图1b。如果0.01＜P＜0.05，在相关系数右上角标记符号“*”，如果P≤0.01，则标记符号“**”。

偏相关分析及SPSS如何实现

1.偏相关分析

偏相关分析也称净相关分析，主要是考虑了两个不同变量以外的各种作用，或者说是控制了其他多个有关联的变量的作用情况下，只分析这两个变量间的线性相关程度，目的就是消除其它变量关联性的传递效应。当控制变量为一个时，偏相关系数为一阶偏相关系数；控制变量为二个时，偏相关系数为二阶相关系数（控制多个变量以此类推）；控制变量为零个时，偏相关系数称为零阶偏相关系数，也就是双变量相关系数。下面介绍一阶偏相关系数的计算方法，首先是分别计算三个变量之间的两两相关系数，然后通过计算出来的三个相关系数来计算偏相关系数，计算公式如下：

r12 (3)＝(r12 - r13 r23)/(1 - r13 2)1/2*(1 - r232)1/2

r12 (3)是控制变量3的作用所计算的变量1、变量2之间的偏相关系数。两个或以上的控制变量时的公式以此类推。

2.使用SPSS实现偏相关分析

偏相关分析过程，SPSS软件中为“偏相关（R）”，偏相关分析与双变量相关分析操作过程基本一致。图 2 给出了使用SPSS实现偏相关分析的操作过程和分析结果：菜单栏上选择“分析（A）→相关（C）→偏相关（R）”，出现“偏相关分析”过程主对话框（图2a）；“变量（V）”框：选择要进行偏相关分析的变量，选入“日平均气温”和“日平均相对湿度”；“控制（C）”框：选择需要控制的变量，选入“日平均气压”； “显著性检验”单选框选择“双尾（T）”，勾选“标记显著性相关性（F）”，其余默认，点“确定”得出偏相关性分析结果。

小结

利用统计软件SPSS可以比较容易地实现这双变量相关分析和偏相关分析，综合两种分析方法可以找出不同变量之间是否存在真实关系。双变量相关系数显示的是两个不同变量之间没有排除其他变量影响时的直接影响和间接影响程度；而偏相关系数则显示的排除其他一个或者多个变量的影响后重新来考察这两个变量之间相互影响程度。在研究两个变量之间的相互关系时，需要充分考虑到其他变量的影响，才能真正地将两者的真实关系显现出来。SPSS相关分析功能强大应用分析，操作简单，分析结果清晰、直观、易学易用，是一种很好的分析工具。

计算因子分析应用结果时，应注意如下事项：

（1）原始变量中有非正向（同向）变量时，应用变量正向（同向）化公式将非正向（同向）变量转化为正向（同向）变量，再进行因子分析，便于变量方向识别。如果分析中能记住非正向（同向）变量方向，进行分析时非正向（同向）变量也可不进行正向（同向）化。

（2）要验证初始因子分析、旋转后因子分析的应用条件：如果较靠近简单结构的因子载荷阵是初始因子载荷阵，用初始因子分析；如果较靠近简单结构的因子载荷阵是旋转后因子载荷阵，用旋转后因子分析。

（3）因子个数的确定，不要用方差阵特征值>1等方法来确定，这常会遗漏方差阵特征值左靠近1的因子，导致误差大。即如果p列因子载荷阵L p 0 或L p 的列载荷绝对值>显著相关临界值的全部列数=m，则因子个数=m。

（4）因子命名与正向（同向）化。如果有因子不是同向的，不正向（同向）化的因子分析综合评价值是错误的。因子载荷阵中，应用与因子显著相关的变量及其载荷，进行因子的命名并识别因子方向，对不同向的因子进行正向（同向）化。

（编辑：威海站长网）

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